【题目描述】

众所周知，对一元二次方程 ax​^2^​+bx+c=0,(a≠0)，可以用以下方式求实数解：

先计算 Δ=b​^2^​−4ac:

1. 若 Δ<0，则该一元二次方程无实数解。
2. 否则 Δ≥0，此时该一元二次方程有两个实数解

例如：

x​^2^​+x+1=0 无实数解，因为 Δ=1​^2^​−4×1×1=−3<0。

x​^2^​−2x+1=0有两相等实数解 x​~1,2~​=1。

x​^2^​−3x+2=0有两互异实数解 x​~1~​=1,x​~2~​=2。

在题面描述中 a 和 b 的最大公因数使用 gcd(a,b) 表示。例如 12 和 18 的最大公因数是 6，即 gcd(12,18)=6。

现在给定一个一元二次方程的系数 a,b,c，其中 a,b,c均为整数且 a≠0。你需要判断一元二次方程 ax​^2^​+bx+c=0 是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数 v 时须遵循以下规则：

1、由有理数的定义，存在唯一的两个整数 p 和 q，满足 q>0，gcd(p,q)=1 且 v=pq。

2、 若 q=1，则输出{p}，否则输出 {p}/{q}，其中n代表整数 n 的值；

例如：

当 v=−0.5时，p 和 q 的值分别为 −1 和 2，则应输出 -1/2；

当 v=0 时，p 和 q 的值分别为 0 和 1，则应输出 0。

对于方程的求解，分两种情况讨论：

1、若 Δ=b​^2^​−4ac<0，则表明方程无实数解，此时你应当输出 NO； 2、否则 Δ≥0，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为 x，则：

(1)若 x 为有理数，则按有理数的格式输出 x。

(2)否则根据上文公式，x 可以被唯一表示为 的形式，其中：

q1,q2为有理数，且 q2>0；r为正整数且 r>1，且不存在正整数 d>1 使 d​^2^​∣r（即 r 不应是 d^2^的倍数）；

此时：

1. 若 q1≠0，则按有理数的格式输出 q1，并再输出一个加号 +；
2. 否则跳过这一步输出；

随后：

1. 若 q2=1，则输出 sqrt({r})；
2. 否则若q2 为整数，则输出 {q2}*sqrt({r})；
3. 否则若 q3=1/q2 为整数，则输出 sqrt({r})/{q3}；
4. 否则可以证明存在唯一整数c,d 满足 c,d>1,gcd(c,d)=1且 q2=cd，此时输出{c}*sqrt({r})/{d}；

上述表示中 {n} 代表整数 {n} 的值，详见样例。

如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出 NO。

【输入格式】

输入的第一行包含两个正整数 T,M，分别表示方程数和系数的绝对值上限。

接下来 T 行，每行包含三个整数 a,b,c。

【输出格式】

输出 T 行，每行包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。

每行输出的字符串中间不应包含任何空格。

【输入样例】

9 1000
1 -1 0
-1 -1 -1
1 -2 1
1 5 4
4 4 1
1 0 -432
1 -3 1
2 -4 1
1 7 1

【输出样例】

1
NO
1
-1
-1/2
12*sqrt(3)
3/2+sqrt(5)/2
1+sqrt(2)/2
-7/2+3*sqrt(5)/2

【数据范围】

对于所有数据有：1≤T≤5000，1≤M≤10​^3^​，∣a∣,∣b∣,∣c∣≤M，a≠0。

测试点编号	M≤	特殊性质A	特殊性质B	特殊性质C
1		是
2	20	否	否	否
3	10^3^	是		是
4				否
5		否	是	是
6				否
7,8			否	是
9,10				否

其中：

特殊性质 A：保证 b=0；

特殊性质 B：保证 c=0；

特殊性质 C：如果方程有解，那么方程的两个解都是整数。

测试样例