**题目描述 **

牛牛最近在玩某款游戏，其地图不能看成一个平面直角坐标系，而类似于一张无向图。

地图上存在 n 个小镇，小镇从 1 到 n 编号。有 m 条道路连接两个小镇，每条道路有其长度wi。

牛牛在 k 个小镇建立了传送门，也就是说，牛牛可以在任何时候任何瞬间不花费任何代价，直接到达这 k 个小镇的任何一个。

牛牛一开始在小镇 1，牛牛想按 1 到 n 的顺序访问所有小镇按顺序做任务，问牛牛需要走过的最短长度是多少。

牛牛可以提前到达某个小镇，但是必须做完前一个小镇的任务，才能做下一个小镇的任务。做任务本身不会增加长度。

输入格式

第一行输入三个整数 n,m,k，表示地图上小镇的数目，连接小镇道路的条数和建立了传送门的小镇的个数。

随后 m 行，其中第 i 行输入三个整数ui,vi,wi，表示有一条道路连接了小镇ui和小vi，长度为wi。

随后一行输入 k 个整数，表示建立了传送门的小镇编号。

对于10%的数据有n<=3，k=0。

对于30%的数据有 k=0。

另有30%的数据有 m=n-1。

对于60%的数据有 n<=300。

对 于 100% 的数据有1<=n<=2000，n-1<=m<=5000，0<=k<=n，1<=ui,vi<=n，1<=wi<=1000。

数据保证给定的小镇两两相互可达。 注意，连接某两个小镇的可能有多条道路，也有可能有道路的两端是同一个小镇。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例 1 输入

5 6 1
1 4 9
1 3 66
3 2 27
4 2 10
2 5 62
3 5 92
3

样例 1 输出

128

样例 1 说明

牛牛一开始在小镇 1，完成任务后，步行至小镇 4，随后步行至小镇 2，共计长度 9+10=19。

完成任务后，传送至小镇 3。

从小镇 3 完成任务后，步行至小镇 2，再步行至小镇 4，这里长度为 27+10=37，共计长度为 37+19=56。

然后从小镇 4 完成任务后步行至小镇 2， 然后步行至小镇 5，这里长度为10+62=72，共计长度为 56+72=128。

共计长度为 128。