【题目描述】

Farmer John 有 N 个牧场，这些牧场通过 N−1 条道路连接，形成了一个树形结构。

但在 28 年的经营后，FJ 觉得处理树上问题非常辣手，他认为一条链上的问题更加简单。

因此他决定将整棵树划分为若干条链，将每一条链的管理权授予一位工人。他不关心链的数量，却关心链的长度，他希望划分的链都尽可能长，从而不会有人用效率低下的算法蒙混过关。

FJ 现在想知道最大的正整数 K，使得整棵树被划分成若干条链，且每条链的长度都至少是 K。

【输入格式】

第一行一个整数 N（1≤N≤10^5）。

接下来 N 行，每行两个整数 u,v（1≤u,v≤N），描述一条连接 u,v 的道路。

【输出格式】

输出 K。

【输入样例】

8
1 2
1 3
1 4
4 5
1 6
6 7
7 8

【输出样例】

3

【样例解释】

一种划分方案如下：

2−1−6−7−8,3−1−4−5

【数据说明】

测试点2∼4 满足最多有一个点的度数大于 2。

测试点5∼8 满足 N≤10^3。

测试点9∼15 没有特殊限制。