题目描述

有一个在水平方向上很长的长方体。它被切成了 $N$ 段，其中从左往右的第 $i$ 段的长度为整数 $A_i$。

但是约翰不喜欢偶数。为了解决此问题，你需要不断执行下列操作，直到不存在长度为偶数的段。

1. 在长度为偶数的段中，你选择最靠右的一段。
2. 你将选中的这一段切成两个长度相等的段。也就是说，假设选中的这一段的长度是 $k$，你将其切成长度为 $\displaystyle \frac{k}{2}$ 的两段。你不改变其他段的位置。

接下来有 $Q$ 个询问。第 $j$ 个询问如下：

• 当所有操作执行完毕后，从左往右的第 $X_j$ 段的长度为多少？

输入格式

第一行，一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行一个正整数 $A_i$。

接下来一行，一个正整数 $Q$。

接下来 $Q$ 行，第 $j$ 行一个正整数 $X_j$。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $j$ 行一个数，表示第 $j$ 个询问的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
14
9
8
12
6
2
3
5
7
11
13

输出 #1

7
9
1
1
1
3

输入输出样例 #2

输入 #2

13
1
4
1
4
2
1
3
5
6
2
3
7
3
8
2
10
11
13
15
17
18
20

输出 #2

1
1
1
1
5
3
1
3

输入输出样例 #3

输入 #3

16
536870912
402653184
536870912
536870912
134217728
536870912
671088640
536870912
536870912
536870912
939524096
805306368
536870912
956301312
536870912
536870912
5
2500000000
3355443201
4294967296
5111111111
6190792704

输出 #3

5
1
7
57
1

说明/提示

【样例解释 #1】

一开始，从左到右的段的长度分别为 $14, 9, 8, 12$。

当所有操作执行完毕后，被切成了 $15$ 段。从左到右的段的长度分别为 $7, 7, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3$。

这个样例满足子任务 $2, 3$ 的限制。

【样例解释 #2】

这个样例满足所有子任务的限制。

【样例解释 #3】

这个样例满足子任务 $2, 3$ 的限制。

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【数据范围】

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N, Q \le 2 \times {10}^5$，$1 \le A_i \le {10}^9$，$1 \le X_j \le {10}^{15}$，$X_j \le X_{j + 1}$，保证当所有操作执行完毕后，该长方体被切成了至少 $X_Q$ 段。

• 子任务 $1$（$25$ 分）：$A_i \le 8$。
• 子任务 $2$（$35$ 分）：$N, Q \le 1000$。
• 子任务 $3$（$40$ 分）：无特殊限制。

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