树上差分模板

题目描述

在含有n个结点的树中，小A按照a1,a2,a3......an的顺序访问各个结点。每走到一个结点，小A就可以从中拿一块糖果吃。特殊的，最后到达an结点时不拿糖果吃。

现在为了保证小A有糖果吃，请问需要在每一个结点各放至少多少个糖果？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示结点个数第二行 $n$ 个正整数，依次描述 $a_1, a_2,\cdots,a_n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示标号 $x$ 和 $y$ 的两个结点之间有边相连。

输出格式

一共 $n$ 行，第 $i$ 行输出标号为 $i$ 的结点至少需要放多少个糖果，才能让小A有糖果吃。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

样例输出 #1

1
2
1
2
1

提示

对于全部的数据，$2 \le n \le 3 \times 10^5$，$1 \le a_i \le n$。